"Problem" là một bản nhạc Pop với giai điệu mang hơi hướng contemporary urban[34][35][36] bao gồm nhiều yếu tố của nhạc jazz, R&B những năm 90, hip-hop và funk[36][37] có chứa nhiều nhạc cụ như drums, saxophones và trumpets.[36] Bài hát kéo dài ba phút và mười bốn giây. Ca khúc do chính Grande, cùng Savan Kotecha, Azalea, Ilya và Max Martin viết, với Ilya, Max và Shellback trong vai trò sản xuất.[38][39] Bài hát bắt đầu bằng một đoạn "saxophone đậm chất jazz".[37][40][41][42] Đoạn rap của Azalea bắt đầu bằng những câu "Smart money bettin’ I’ll be better off without you/ In no time I’ll be forgettin’ all about you/ You sayin’ that you know but I really, really doubt you/understand my life is easy when I ain’t around you".[37][43] Grande thể hiện bài hát như một cô gái không thể thôi hết cảm tình với người mà mình yêu, người mà cô biết không tốt cho cô và không thể ngừng yêu một cách nhanh chóng được, trong câu "Head in the clouds/ got no weight on my shoulders/ I should be wiser and realize that I’ve got/ One less problem without you".[36][37][40]